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| Semester | spring semester 2024 |
| Course frequency | Every spring sem. |
| Lecturers | Michael Merz (michael.merz@unibas.ch, Assessor) |
| Content | - Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen - Diskrete Verteilungen und Zufallsvariablen - Wahrscheinlichkeitsmaße auf R - Absolutstetige Verteilungen und Zufallsvariablen - Allgemeine Zufallsvariablen - Integration bzgl. Wahrscheinlichkeitsmaßen - Lebesgue-Integrale - Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen und Produktmaße - Mehrdimensionale Verteilungen - Konvergenzarten - Momenterzeugende und charakteristische Funktionen - Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsatz - Bedingte Erwartungen |
| Learning objectives | Diese Vorlesung hat das Ziel, den Studierenden den Eingang in das Masterstudium „Actuarial Science“ zu erleichtern, in dem ausgewählte und bereits zu Beginn des Masterstudiums benötigte Grundlagen aus der Finanz- und Versicherungsmathematik anhand von praxisnahen Beispielen vorgestellt werden. Durch die Auswahl der Vorlesungsinhalte und die Präsentation dieser Inhalte soll den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Studierenden und den speziellen Anforderungen des Studiengangs „Actuarial Science“ Rechnung getragen werden. |
| Bibliography | Jacod, J. & Protter, P. (2013): Probability Essentials, Springer. Karr, A. F. (2012): Probability, Springer. Klenke, A. (2013): Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. Meintrup, D. & Schäffler, S. (2005): Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer. Shiryaev, A. N. (1995): Probability, Springer. Tappe, S. (2013): Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Comments | Die Vorlesung beginnt in der zweiten Vorlesungswoche, am Dienstag, 5. März 2024. In die Vorlesungen sind Übungen in Form von Beispielen integriert. Die Vorlesungsunterlagen finden Sie auf ADAM. Hörer*innen müssen die Berechtigung für den Zugriff auf die Distributionsplattform ADAM bei der Studiengangsleitung Actuarial Science (j.bucher@unibas.ch) beantragen. |
| Weblink | https://adam.unibas.ch |
| Admission requirements | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik wie sie üblicherweise in einer einführenden Lehrveranstaltung in den B.Sc.-Studiengängen Mathematik, Computer Science, Wirtschaftswissenschaften und Wirtschaftsmathematik vermittelt werden. |
| Language of instruction | German |
| Use of digital media | Online, mandatory |
| Course auditors welcome |
| Interval | Weekday | Time | Room |
|---|---|---|---|
| wöchentlich | Tuesday | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Comments | Die Vorlesung beginnt in der zweiten Vorlesungswoche, am Dienstag, 5. März 2024. |
| Date | Time | Room |
|---|---|---|
| Tuesday 05.03.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 12.03.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 19.03.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 26.03.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 02.04.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 09.04.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 16.04.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 23.04.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 30.04.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 07.05.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 14.05.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 21.05.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Tuesday 28.05.2024 | 09.15-12.00 | Spiegelgasse 5, Seminarraum 05.002 |
| Modules |
Electives Bachelor Mathematics: Recommendations (Bachelor's Studies: Mathematics) Module: Insurance of Persons (Master's Studies: Actuarial Science) Module: Non-Life Insurance (Master's Studies: Actuarial Science) Module: Risk Analysis (Master's Studies: Actuarial Science) |
| Assessment format | continuous assessment |
| Assessment details | Der Inhalt dieser Lehrveranstaltung wird in der letzten Vorlesungswoche mit einer schriftlichen Prüfung geprüft. |
| Assessment registration/deregistration | Reg.: course registration, dereg: cancel course registration |
| Repeat examination | no repeat examination |
| Scale | 1-6 0,5 |
| Repeated registration | as often as necessary |
| Responsible faculty | University of Basel |
| Offered by | Fachbereich Mathematik |